Truncated 5-cellは、正五胞体の5つの頂点を、辺の3等分点から切り落とした多胞体です。もとの正五胞体を、5次元空間内の座標を(x,y,z,u,v)として(-3,-3,-3,-3,12),(12,-3,-3,-3,-3),(-3,12,-3,-3,-3),(-3,-3,12,-3,-3),(-3,-3,-3,12,-3)を頂点とする正五胞体とすると、Truncated 5-cellの頂点は(-3,-3,-3,2,7)の順列置換で表わされる20点となります。Truncated 5-cellは、5つの正四面体と5つの切頂四面体で構成されます。正四面体型配置のほうでは、外形が切頂四面体に似ていますが、正三角形の面の中心を持ち上げた形になっています。