正八胞体	正十六胞体
正二十四胞体	正六百胞体

　4次元空間内の座標を(x,y,z,u)とすると、正八胞体(正十六胞体の場合は双対の正八胞体、正二十四胞体、正六百胞体の場合は内包する正八胞体)の頂点は(±1,±1,±1,±1)の16個の頂点で表わされます。

　この16個の頂点に対して、
X=(x-y-z+u)/2
Y=(-x+y-z+u)/2
Z=(-x-y+z+u)/2
なる座標変換を行うと、XYZ3次元空間内で菱形十二面体の14個の頂点と座標原点(2重縮退)に投影されます。