三体問題の８の字解
Last modified: 2001 Dec 09 Sun
数学セミナーの１２月号に三体問題の新しい解が発見されたという記事が出ていました。三体問題の厳密解は、オイラーの直線解とラグランジュの正三角形解だけが知られていましたが、等質量の三体について８の字型の新しい解が発見されたということです。Professor Richard
Montgomeryで三体問題の８の字型の新しい軌道が紹介されていて、その下のページの、"papers on the N-body problem"の"A
remarkable periodic solution of the three-body problem in the case of equal
masses"にPDF形式で論文が掲載されています。
三体問題の８の字解の軌道をフーリエ級数展開で近似して、変分法を適用して求める方法もhttp://www.ams.org/new-in-math/cover/orbits5.htmlで紹介されていて(但し、JAVA-Script使用)、四体以上の場合の同様な解についてもhttp://www.ams.org/new-in-math/cover/orbits4.htmlで紹介されています。四体以上の場合についてもPDF形式でNew Families of Solutions in N-Body Problemsという論文が掲載されています。
四体問題
五体問題